aplikasi barisan dan deret geometri

Deretgeometri tak hingga bersifat konvergen atau memiliki limit jumlah jika dan hanya jika dan limit jumlah ditentukan dengan rumus: S = a/1-r. Contoh Soal. Pada sebuah barisan geometri diketahui diketahui bahwa suku pertamanya 3 dan suku ke-9 adalah 768, maka suku ke-7 barisan itu sama dengan . Diketahui: a=7. U9 =768. U 7 = 3 x (2)6 = 192 Soaldan Pembahasan Soal Cerita Aplikasi Barisan dan Deret Aritmetika Today Quote Terima kasih Tuhan karena dulu aku. Suatu deret aritmatika memiliki suku ke 5 sama dengan 42 dan suku ke 8 sama dengan 15. Barisan Geometri yaitu 8 16 32 64 128 256 Un. Contoh Soal Dan Pembahasan Deret Geometri. Tuliskan barisan dan deret geometri. Tigabuah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda positif. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah A. 4 B. 2 C. 1/2 D. -1/2 E. -2 Pembahasan : Misalkan ketiga bilangan tersebut adalah x, y dan z. x, y, z → aritmatika x, (y - 1), z → geometri Barisandan deret merupakan salah satu materi matematika yang sangat erat dengan kehidupan sehari-hari. Berdasarkan penelitian terdahulu dan studi pendahuluan yang telah dilakukan, selama pembelajaran barisan dan deret masih ditemukan adanya kesulitan dan hambatan belajar siswa. Tujuan penelitian ini adalah untuk memperoleh pengetahuan mengenai situasi didaktis dan RumusBilanganCom- Pada bab kali ini, kami akan mengajak sahabat semua untuk membahas materi mengenai rumus deret aritmatika dan deret geometri beserta [] Materi Terbaru Cara Melihat Password Wifi Yang Terkunci Tanpa Aplikasi Terbaru 2022 Site De Rencontre Pour Mec Gratuit. Yuk, kita mempelajari barisan geometri, deret geometri, dan deret geometri tak hingga! Seperti apa bentuknya dan bagaimana rumus-rumusnya? Simak artikel berikut ini, ya! — Jika kamu sudah membaca artikel tentang barisan dan deret aritmatika, kamu pastinya sudah tahu manfaat dari mempelajari konsep barisan dan deret dalam matematika. Nah, selain barisan dan deret aritmatika, ada satu lagi nih, yang mau kita bahas di artikel ini, yaitu barisan dan deret geometri. Apa itu barisan dan deret geometri? Apa sih, perbedaannya dengan barisan dan deret aritmatika? Oke, supaya kamu nggak bingung, yuk langsung baca penjelasannya di bawah ini! Barisan geometri adalah pola yang memiliki pengali atau rasio yang tetap untuk setiap 2 suku yang berdekatan. Rasio pada barisan geometri biasa disimbolkan dengan r. Barisan geometri juga biasa disebut sebagai barisan ukur. Contoh lebih mudahnya begini, misal kamu punya barisan seperti ini 1, 3, 9, 27, … Dari barisan tersebut, kita bisa lihat antara suku pertama dengan suku kedua, antara suku kedua dan suku ketiga dan seterusnya selalu punya pengali yang tetap, yaitu 3. Dengan demikian, barisan ini termasuk barisan geometri. Nah, kalau barisan ini dituliskan dalam bentuk penjumlahan, namanya jadi deret geometri. Deret geometri itu bentuk penjumlahan dari barisan geometri. Penulisannya adalah seperti ini 1 + 3 + 9 + 27 + … Paham ya, bedanya barisan dan deret? Lalu, kalau deret geometri tak hingga itu apa? Deret geometri tak hingga hampir sama dengan deret geometri, namun deret tersebut diteruskan hingga nilainya tak hingga. Nanti kita bahas lebih lanjut ya, supaya kamu bisa lebih paham. Sekarang, kita bahas mulai dari barisan dan deret geometri dulu, yuk! Lalu selanjutnya kita akan bahas tentang deret geometri tak hingga. Barisan Geometri dan Deret Geometri Tadi, kita sudah mengenal pengertian serta contoh dari barisan geometri dan deret geometri. Sekarang, kita belajar rumus-rumusnya, ya! Pada barisan geometri dan deret geometri, terdapat tiga rumus yang harus kamu ketahui, yaitu rumus rasio, rumus Un, dan rumus Sn. Kita bahas satu per satu, ya! 1. Rumus Rasio pada Barisan dan Deret Geometri Rasio adalah nilai pengali pada barisan dan deret. Rumus untuk mencari rasio pada barisan geometri dan deret geometri adalah seperti infografis berikut. Misalnya kita punya barisan geometri 1, 3, 9, 27, 81, …. Suku pertama a dari barisan geometri tersebut adalah 1. Maka r-nya adalah Jadi, rasio dari barisan geometri tersebut adalah 3. Sekarang kita pelajari rumus suku ke–n Un, yuk! 2. Rumus Un pada Barisan dan Deret Geometri Un adalah suku ke-n pada barisan dan deret. Untuk mencari Un pada barisan geometri dan deret geometri, kamu bisa menggunakan rumus berikut ini. Misalnya kita punya barisan geometri 1, 3, 9, 27, 81, …. Lalu, kita coba cari Un nya. Misalnya n yang mau dicari adalah 6, maka Un = arn-1 U6 = ar5 U6 = 1 . 35 U6 = 1 . 243 U6 = 243 Jadi, U6 dari barisan geometri tersebut adalah 243. Mudah kan, rumusnya? Syaratnya adalah kamu harus mengetahui berapa nilai a dan r-nya. Dengan begitu, kamu sudah bisa mencari Un dengan mudah. Sekarang, kita cari tahu rumus selanjutnya yuk! 3. Rumus Sn pada Barisan dan Deret Geometri Sn adalah jumlah suku ke-n pada barisan dan deret. Nah, bagaimana cara kita mencari tau Sn pada barisan geometri dan deret geometri? Berikut ini adalah rumusnya. Check it out! Misalnya kita punya barisan geometri 1, 3, 9, 27, 81, …. Lalu, kita coba cari Sn nya. Misalnya n yang mau dicari adalah 3, maka Jadi, S3 dari barisan geometri tersebut adalah 13. Oke, itu dia rumus Sn dalam barisan geometri dan deret geometri. Nah sekarang, kita lanjut bahas tentang deret geometri tak hingga, yuk! Baca juga Barisan Aritmatika Bertingkat Deret Geometri Tak Hingga Deret geometri tak hingga itu dibagi menjadi 2 jenis yaitu deret geometri tak hingga divergen dan deret geometri tak hingga konvergen. Keduanya memiliki perbedaan yang cukup penting. Yuk, kita lihat pengertian dari kedua jenis deret geometri tak hingga tersebut beserta perbedaannya! 1. Deret Geometri Tak Hingga Divergen Deret geometri tak hingga divergen adalah suatu deret yang nilai bilangannya semakin membesar dan tidak bisa dihitung jumlahnya. Bisa kita lihat seperti di bawah ini, 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + …………… Kalau ditanya berapa sih, jumlah seluruhnya? Jumlah seluruhnya tidak bisa dihitung karena nilainya semakin besar. 2. Deret Geometri Tak Hingga Konvergen Berbeda dengan deret geometri tak hingga divergen, deret geometri tak hingga konvergen merupakan suatu deret di mana nilai bilangannya semakin mengecil dan dapat dihitung jumlahnya. Seperti di bawah ini Semakin lama nilainya semakin mengecil dan ujungnya akan mendekati angka 0. Hal ini membuat deret geometri tak hingga konvergen dapat dihitung jika ditanyakan jumlah seluruhnya. Lalu bagaimana cara menghitung jumlah seluruhnya dari deret geometri tak hingga konvergen? 3. Rumus Stak hingga pada Deret Geometri Tak Hingga Konvergen Sebelum masuk ke rumus, ada syarat terlebih dahulu jika kamu bertemu dengan deret geometri tak hingga konvergen, yaitu rasionya harus bernilai antara -1 sampai 1 -1 > r > 1 dan ini berlaku untuk negatif dan positif. Contohnya seperti deret di atas. Deret di atas rasionya adalah sehingga bisa dihitung jumlah tak hingganya. Nah, sekarang kita lihat yuk rumus untuk menghitung Stak hingga atau jumlah tak hingganya! Misalnya kita punya deret geometri tak hingga konvergen Lalu, kita coba cari Stak hingga nya, maka Jadi, Stak hingga darideret geometri tak hingga konvergen tersebut adalah . Itu dia penjelasan tentang barisan geometri, deret geometri, serta deret geometri tak hingga. Bagaimana, teman-teman? Kamu sudah paham, kan? Atau kamu masih belum puas dengan penjelasannya? Hmm tenang, kamu bisa nih, belajar melalui video animasi di ruangbelajar. Di sana, kamu bisa belajar sekaligus latihan soal-soal. Selain itu, waktu belajar kamu akan lebih efektif, dan tidak akan menyita waktu bermain kamu. Jadiii tunggu apa lagi? Buruan downloadaplikasi ruangguru! Referensi Wirodikromo, S. dan Darmanto, M. 2019 Matematika untuk SMA/MA Kelas XI kelompok Wajib 2. Jakarta Erlangga. Artikel ini telah diperbarui pada 20 Oktober 2022. Pada pembelajaran modul ini, Anda akan belajar mengenai barisan dan deret geometri meliputi bentuk umum barisannya, rumus umumnya, dan aplikasinya. Barisan dan deret geometri merupakan materi kelanjutan dari barisan dan deret aritmetika. Oleh karenanya, proses pembelajaran untuk materi pada modul ini akan dapat berjalan dengan baik jika Anda mengikuti langkah-langkah berikut 1. Ingat kembali materi • Akar dan pangkat • Pola bilangan • Barisan dan deret aritmetika 2. Pelajari materi pada setiap kegiatan belajar, selesaikan Latihan pada forum diskusi, dan selesaikan tes formatif secara mandiri. 3. Cocokkan jawaban tes formatif yang Anda kerjakan dengan kunci jawaban yang diberikan. 4. Apabila tingkat penguasaan Anda 74% atau lebih, Anda dapat melanjutkan ke kegiatan belajar selanjutnya. Apabila tingkat penguasaan Anda kurang dari 74%, maka Anda harus mempelajari kembali materi yang belum Anda pahami. 5. Keberhasilan pembelajaran Anda dalam mempelajari materi pada modul ini sangat tergantung pada kesungguhan Anda dalam belajar dan mengerjakan tugas dan latihannya. Untuk itu, berlatihlah secara mandiri atau berkelompok dengan teman sekelas Anda. Masih terngiang salah satu materi dari mata pelajaran matematika yang kita dapat ketika duduk di bangku sekolah. Materi tersebut adalah tentang barisan dan deret mengingat kembali rumus-rumus tersebut, berikut ini penjelasan lengkap tentang rumus barisan dan deret geometri. Simak penjelasan ini sampai akhir, ya!1. Pengertian barisan geometri adalah sebuah barisan yang memenuhi sifat hasil bagi dari sebuah suku dengan suku sebelumnya yang tentunya berurutan. Nah, hal ini memiliki nilai yang konstan. Tak sampai di situ, barisan geometri juga dikenal dengan istilah 'barisan ukur' yang masih sangat erat hubungannya dengan barisan dan deret contoh dari barisan geometri adalah a, b, dan c. Maka c/b = b/a = konstan, dari sinilah akan didapatkan hasil bagi suku yang berdekatan kemudian itu dikatakan sebagai rasio barisan geometri yang diberi lambang “r”.Contoh lainnya yang jauh lebih mudah untuk dipahami, yaitu semisal kamu memiliki barisan dan deret 2, 4, 8, 16, 32, …..dst, maka dari barisan dan deret tadi dapat dilihat antara suku pertama dan suku kedua dan angka seterusnya, memiliki pengali yang untuk mengetahui suku ke-n, mudahnya kamu dapat mencari rasionya terlebih dahulu. Dengan mengetahui 'r', maka anda akan dengan mudah mencari Pengertian Deret Geometri Tak HinggaIlustrasi rumus dan deret tak hingga ternyata dibagi kembali menjadi dua jenis yakni Deret Geometri Tak Hingga Divergen Jenis deret pertama ini merupakan suatu deret yang nilai bilangannya semakin membesar, maka juga tidak dapat dilakukan perhitungan terkait contoh terdapat deret 1, 3, 9, 27, 81, ….dst. Deret tadi tidak dapat dicari berapa jumlah keseluruhan karena nilainya yang makin membesar. Deret Geometri tak hingga Konvergen Jenis deret kedua ini adalah sebuah deret yang mana nilai bilangannya semakin mengecil sehingga jumlahnya dapat deretnya adalah 4, 2, ½, ¼, 1/8, ….dst. Karena nilainya semakin mengecil, maka ujungnya akan mendekati nol sehingga jumlah keseluruhan dari deret tersebut dapat Rumus mencari rasio atau 'r'Rumus rasio dok. IDN TimesKeterangan r = rasio Un = suku ke-n Un-1 = suku ke-n-1 Contoh soal mencari rasio dok. IDN Times4. Rumus Mencari Suku ke-n atau 'Un'Rumus Un dok IDN TimesKeterangan Un = Suku ke-n a = suku pertama r = rasio n = banyaknya suku Contoh soal mencari Un dok. IDN Times Baca Juga Rumus Debit Air, Volume, Waktu, dan Contoh Soal 5. Rumus Mencari Suku yang Pertama atau 'Sn'Rumus Sn dok. IDN TimesKeterangan Sn = jumlah suku ke-n a = suku pertama r = rasio n = banyaknya suku Untuk mencari suku yang pertama alias Sn, jauh lebih mudah ketimbang 2 rumus sebelumnya. Kamu cukup menjumlahkan sesuai deret yang tersedia secara terdapat barisan dan deret geometri 1, 3, 9, 27, 81, …..dst. Maka dengan mudah anda dapat menemukan S1, S2, S3, S4, S5 dan seterusnya. Jika masih bingung dapat melihat rumus Sn di Rumus Mencari STak Hingga atau S∞Rumus s tak hingga dok. IDN TimesKeterangan S∞ = jumlah suku tak terhingga a = suku pertama r = rasio Contoh soal mencari Stak hingga dok. IDN Times7. Contoh PerhitunganRumus deret geometri Contoh menghitung Un Jika terdapat barisan dan deret geometri 2, 4, 8, 16, 32,….. = ar5= 1 x 25= 1 x 32= 32 Contoh menghitung Sn Jika terdapat barisan dan deret geometri 2, 4, 8, 16, 32,…..dst. Maka dengan mudah kamu dapat menemukan S1, S2, S3, S4, S5 dan seterusnya seperti berikut iniS1 = 2S2 = 2 + 4 = 6S3 = 2 + 4 + 8 = 14S4 = 2 + 4 + 8 + 16 = 30S5 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62 dan begitu seterusnya Contoh menghitung S∞ Barisan dan deret yang digunakan untuk perhitungan 4, -2, 1, -1/2, ¼, …..dst. jika menemui deret geometri tak hingga konvergen, maka rasionya atau pengalinya harus antara angka -1, sampai 1 atau -1 > r > 1 dan hal ini berlaku untuk negatif maupun penjelasan tentang rumus barisan dan deret geometri yang lengkap dengan contoh soalnya. Semoga dapat menyegarkan kembali ingatan kita tentang mata pelajaran matematika, khususnya materi kelas dua Sekolah Menengah Atas atau kelas sebelas ini. Baca Juga Rumus Kubus Ciri-Ciri, Luas, dan Contoh Soalnya Halo, Sobat Zenius! Elo yang duduk di kelas 11 pasti lagi berkutat, ya, sama materi yang satu ini? Nggak perlu khawatir, gue mau ngajak elo semua buat membahas contoh soal barisan dan deret geometri kelas 11 lengkap beserta cara pengerjaannya. Materi ini tentu akan ada di dalam soal TPS. Jadi, elo perlu mempersiapkannya dengan baik. Sebelum masuk ke pembahasan contoh soalnya, gue mau membahas sedikit mengenai apa itu barisan dan deret geometri. Pengertian Barisan dan Deret Geometri Ilustrasi sempoa Dok. Pixabay Barisan dan deret geometri adalah salah satu materi yang dipelajari dalam Matematika SMA. Barisan geometri adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui perkalian dengan suatu bilangan. Perbandingan atau rasio antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu r. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a. Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut. Sedangkan, deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Penjumlahan dari suku-suku pertama sampai suku ke-n barisan geometri dapat dihitung dengan rumus berikut. dengan syarat r 1 Contoh Soal Barisan dan Deret Geometri Contoh Soal 1 Soal Khusus Selembar kertas dipotong menjadi dua bagian. Setiap bagian dipotong menjadi dua dan seterusnya. Jumlah potongan kertas setelah potongan kelima sama dengan… Pembahasan Diketahui a = 1 r = 2 Ditanya Jawab = 16 Jadi, jumlah potongan kertas setelah potongan kelima adalah 16 Contoh Soal 2 Pada sebuah deret geometri diketahui bahwa suku pertamanya adalah 3 dan suku ke-9 adalah 768. Suku ke-7 deret tersebut adalah… Pembahasan Diketahui a = 3Ditanya Jawab Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai r terlebih dahulu. Ingat kembali bahwa sehingga dapat ditulis menjadi Sehingga, Jadi, suku ke-7 deret tersebut adalah 192. Contoh Soal 3 Diketahui suku ke-5 dari barisan geometri adalah 243, hasil bagi suku ke-9 dengan suku ke-6 adalah 27. Suku ke-2 dari barisan tersebut adalah… Pembahasan Dalam contoh soal barisan dan deret geometri di atas, diketahui Ditanya Jawab Sebelum kita mencari nilai dari , kita akan mencari nilai a dan r terlebih dahulu. Ingat kembali maka Substitusikan r = 3 ke persamaan sehingga = 9 Jadi, suku ke-2 dari barisan tersebut adalah 9. Contoh Soal 4 Jumlah 6 suku pertama deret geometri 2 + 6 + 18 + … adalah… Pembahasan Diketahui a = 2 r = 3 ditanyakan Jawab Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri tersebut adalah 728. Rumus barisan dan deret geometri termasuk dalam ragam materi rumus matematika. Untuk mempelajari kumpulan rumus lainnya, klik link artikel berikut Kumpulan Rumus Matematika Lengkap dengan Keterangannya. Nah, sudah paham, kan, materi barisan dan deret geometri kelas 11? Segini aja pembahasan tentang contoh soal barisan dan deret geometri beserta pembahasan dan rumus-rumusnya. Biar makin ngerti tentang rumus barisan dan deret, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut ini gue kumpulin artikel dan latihan soal tentang barisan dan deret yang bisa elo baca lebih lanjut Rumus Suku ke N dalam Barisan Aritmatika dan Geometri Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika dengan Pembahasan Barisan dan Deret Aritmatika, Rumus dan Penerapannya Sebenarnya, materi yang satu ini tidak begitu sulit asalkan Sobat Zenius terus mempelajarinya dengan tekun. Kalau Sobat Zenius mau eksplor lebih dalam lagi mengenai materi ini, elo bisa langsung klik banner di bawah ini! Di sana juga ada banyak contoh soal pembahasan yang bisa bikin elo makin paham! Dari banner di atas, elo nggak cuman bisa dapetin materi barisan dan deret geometri aja, tapi juga bisa sekalian eksplor beragam materi Matematika kelas 11 dan SNBT. Dengan begitu, elo punya persiapan yang matang saat menghadapi Ujian Sekolah dan SNBT. Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa elo pilih sesuai kebutuhan. Langsung aja klik banner di bawah ini. Jadi, semangat belajar, ya! Kumpulan Rumus Matematika Lengkap Rumus Jumlah n Suku Pertama Deret Aritmatika – Materi Matematika Kelas 11 5 Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika Pembahasan Lengkap Biar makin ngerti tentang persen, jangan lupa buat banyak-banyak latihan biar lancar. Berikut Zenius kasih video materi dan latihan soal beserta pembahasannya yang asyik banget. Berani sekalian ngetes skill matematika? Nih, cobain Zencore! Dengan fitur adaptive learning, elo bisa tau seberapa jago kemampuan fundamental elo lewat kuis CorePractice, sekaligus upgrade otak biar makin cerdas. Elo juga bisa ajak temen-temen buat push rank. Klik banner di bawah buat cobain! Originally published January 31, 2020Updated by Maulana Adieb – Pada tulisan kali ini kita akan belajar seperti apa sih penerapan deret geometri tak hingga dalam kehidupan sehari-hari? Nah, salah satu penerapan deret tak hingga yaitu untuk menghitung panjang lintasan bola yang itu, aplikasi deret tak hingga dapat pula digunakan untuk menghitung pertumbuhan sebuah bakteri tertentu. Lebih jelasnya lagi mengenai contoh soal cerita deret geometri tak hingga akan kita bahas setelah kita mencari berikut ini akan dicari rumusan yang dapat kita gunakan dalam memahami aplikasi deret tak hingga dalam kehidupan sehari-hari. Kita akan mulai dari sebuah cerita bola dilemparkan keatas ataupun langsung dijatuhkan dari ketinggian tertentu, kemudian bola tersebut menghantam lantai dan memantul kembali ke atas. Kejadian tersebut berlangsung terus-menerus hingga akhirnya bola tersebut berhenti Kamu menentukan formula untuk menghitung panjang lintasan yang dilalui bola hingga berhenti? Nah itulah yang akan Kita pelajari disini. Siap? Kita mulai!Ada beberapa kasus dalam menentukan rumus panjang lintasan bola yang memantul. Berikut penjelasan lengkapnyaBola Dilemparkan ke AtasKetika sebuah bola dilemparkan ke atas maka terbentuk lintasan-lintasan yang dilalui bola, seperti ilustrasi dibawah perhatikan baik-baik!Lintasan yang dilalui oleh bola ada bagian yang naik dan ada bagian yang turun. Panjang lintasan naik \PLN\ yaitu \S_{\infty}\ dan panjang lintasan turun \PLT\ yaitu \S_{\infty}\, sehingga total panjang lintasan \PL\ sama dengan panjang lintasan naik ditambah panjang lintasan turun.\PL = PLN + PLT\\PL = S_{\infty} + S_{\infty}\\PL = 2 S_{\infty}\\PL = 2 \left \frac{a}{1-r} \right\Bola Dijatuhkan ke BawahHampir sama kasusnya seperti yang dilemparkan keatas, yang membedakan adalah lintasan awal yang naik dihilangkan sebab bola langsung dijatuhkan dari formula untuk mencari panjang lintasannya adalah sebagai berikut\PL = 2 S_{\infty} – a\\PL = 2 \left \frac{a}{1-r} \right – a\\PL = \frac{2a}{1-r} – a\Panjang Lintasan Setelah Pantulan ke-\k\Pada kasus ini bola dilemparkan ke atas ataupun dijatuhkan ke bawah hasilnya akan selalu sama, karena perhitungan dimulai setelah bola memantul. Sekarang coba perhatikan ilustrasi dibawah ini!Setelah pantulan ke-1 suku pertamanya \U_2\Setelah pantulan ke-2 suku pertamanya \U_3\Setelah pantulan ke-3 suku pertamanya \U_4\, dan seterusnya sampaiSetelah pantulan ke-\k\ suku pertamanya \U_{k+1}\Mencari suku ke-\n\ masih tetap menggunakan \U_n = ar^{n-1}\. Nah sekarang Kita kaitkan dengan panjang lintasan setelah pantulan ke-1Panjang lintasan setelah pantulan ke-2Panjang lintasan setelah pantulan ke-3Panjang lintasan setelah pantulan ke-\k\Jadi dapat disimpulkan bahwa rumus untuk mencari panjang lintasan setelah pantulan ke-\k\ adalah sebagai berikut1. Sebuah bola dilemparkan keatas mencapai ketinggian \6\ m, bola tersebut jatuh dan memantul kembali dengan ketinggian \\frac{1}{2}\ dari tinggi sebelumnya. berapakah panjang lintasan yang dilalui bola sampai berhenti?JawabDiketahui \a = 6, r = \frac{1}{2}\Bola dilempar keatas, artinya menggunakan rumus \PL = 2 \left \frac{a}{1-r} \right\\PL = 2 \left \frac{a}{1-r} \right\\PL = 2 \left \frac{6}{1- \frac{1}{2}} \right\\PL = 2 \left \frac{6}{\frac{1}{2}} \right\\PL = 2 \left 6 \times \frac{2}{1} \right\\PL = 2 \times 12\\PL = 24\ m2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian \5\ m, dan memantul kembali dengan ketinggian \\frac{3}{5}\ dari tinggi sebelumnya. berapakah panjang lintasan bola sampai berhenti?JawabDiketahui \a = 5, r = \frac{3}{5}\Bola dijatuhkan kebawah, artinya menggunakan rumus \PL = \frac{2a}{1-r} – a\\PL = \frac{2a}{1-r} – a\\PL = \frac{2 . 5}{1-\frac{3}{5}} – 5\\PL = \frac{10}{\frac{5}{5}-\frac{3}{5}} – 5\\PL = \frac{10}{\frac{2}{5}} – 5\\PL = 10 \times \frac{5}{2} – 5\\PL = 5 . 5 – 5\\PL = 25 – 5\\PL = 20\ m3. Sebuah bola jatuh dari ketinggian \4\ m dan memantul kembali menjadi \\frac{2}{3}\ tinggi sebelumnya. Tentukan panjang lintasan setelah pantulan ke-2 sampai bola tersebut berhenti!JawabDiketahui \a = 4, r = \frac{2}{3}, k = 2\Ditanyakan panjang lintasan setelah pantulan ke 2, artinya menggunakan rumus \PL = 2 \left \frac{ar^{k}}{1-r} \right\\PL = 2 \left \frac{ar^{k}}{1-r} \right\\PL = 2 \left \frac{4 \left \frac{2}{3} \right^{2}}{1-\frac{2}{3}} \right\\PL = 2 \left \frac{4 \left \frac{4}{9} \right}{\frac{1}{3}} \right\\PL = 2 \left \frac{\frac{16}{9}}{\frac{1}{3}} \right\\PL = 2 \left \frac{16}{9} \times \frac{3}{1} \right\\PL = 2 \left \frac{16}{3} \right\\PL = \frac{32}{3}\Itulah pembahasan tentang aplikasi deret tak hingga dalam kehidupan sehari-hari, semoga aplikasi deret tak hingga ini dapat membuat kamu lebih paham lagi tentang materi deret geometri tak hingga. Jika tulisan ini bermanfaat silahkan share yaa! Sampai ketemu lagi di tulisan berikutnya, bye.

aplikasi barisan dan deret geometri